題目：具有尖點(diǎn)和冪零鞍點(diǎn)的廣義異宿環(huán)的極限環(huán)

報(bào)告人：熊艷琴（南京信息工程大學(xué) 副教授）

時(shí)間：2021年11月19日（周五）下午15:30-16:30

地點(diǎn)：騰訊會(huì)議（會(huì)議號(hào)：732914951，密碼：1111）

報(bào)告人簡(jiǎn)介：

熊艷琴，南京信息工程大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，副教授，碩士研究生導(dǎo)師，從事微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)的研究工作，主要研究光滑與非光滑微分系統(tǒng)的定性性質(zhì)，如奇點(diǎn)分析、相圖、Hopf 分支、同宿分支、異宿分支等，已在SCI期刊雜志（JDE、DCDS、JMAA等）發(fā)表 30 余篇論文。擔(dān)任美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)《數(shù)學(xué)評(píng)論》及德國(guó)《數(shù)學(xué)文摘》的評(píng)論員，承擔(dān)國(guó)家級(jí)項(xiàng)目一項(xiàng)，省級(jí)項(xiàng)目?jī)身?xiàng)。

內(nèi)容提要：

本講座介紹通過(guò)擾動(dòng)一類(lèi)具有尖點(diǎn)和冪零鞍點(diǎn)的廣義異宿環(huán)的分段三次多項(xiàng)式系統(tǒng)，研究了一類(lèi)n次分段光滑微分多項(xiàng)式系統(tǒng)的極限環(huán)分支問(wèn)題。首先，給出平面上具有交叉周期軌道的未擾動(dòng)系統(tǒng)的所有可能相圖，并通過(guò)定性理論得到了具有尖點(diǎn)和冪零鞍點(diǎn)的廣義異宿環(huán)的條件。然后，研究了一階Melnikov函數(shù)的代數(shù)結(jié)構(gòu)，并借助于分析技巧給出了它在廣義異宿環(huán)附近的漸近展開(kāi)式。最后，我們利用展開(kāi)式及其系數(shù)，得到了至少3n-1個(gè)極限環(huán)的存在性。

主辦單位：池州學(xué)院科研處、大數(shù)據(jù)與人工智能學(xué)院、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究中心